Google
Câu hỏi: Cho $4$ điểm $A\left( -2;-1;3 \right)$, $B\left( 2;3;1 \right)$, $C\left( 1;2;3 \right)$, $D\left( -4;1;3 \right)$. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+3z-6=0$ ?
A. $4$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
A. $4$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
Thay lần lượt $4$ điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy:
$A\left( -2;-1;3 \right)$ : $-2-1+3.3-6=0$ $\Rightarrow A$ thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$B\left( 2;3;1 \right)$ : $2+3+3.1-6=2$ $\Rightarrow B$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$C\left( 1;2;3 \right)$ : $1+2+3.3-6=6$ $\Rightarrow C$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$D\left( -4;1;3 \right)$ : $-4+1+3.3-6=0$ $\Rightarrow D$ thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Vậy có $2$ điểm trong $4$ điểm trên thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$A\left( -2;-1;3 \right)$ : $-2-1+3.3-6=0$ $\Rightarrow A$ thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$B\left( 2;3;1 \right)$ : $2+3+3.1-6=2$ $\Rightarrow B$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$C\left( 1;2;3 \right)$ : $1+2+3.3-6=6$ $\Rightarrow C$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
$D\left( -4;1;3 \right)$ : $-4+1+3.3-6=0$ $\Rightarrow D$ thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Vậy có $2$ điểm trong $4$ điểm trên thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Đáp án D.