Cho 3 số phức $z,z_1,z_2$ thỏa mãn $\left| z-1+2i...

$|z-1+2i|=|z+3-4i|\iff {(x-1)}^2+{(y+2)}^2={(x+3)}^2+{(y-4)}^2\iff 2x-3y+5=0$
Vậy điểm M biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $d:2x-3y+5=0$
$|z_1+5-2i|=2\iff {(x+5)}^2+{(y-2)}^2=4$
Vậy điểm A biểu diễn số phức $z_1$ là đường tròn $\left(C_1\right):{(x+5)}^2+{(y-2)}^2=4\Rightarrow I_1(-5;2);R_1=2$.
$|z_2-1-6i|=2\iff {(x-1)}^2+{(y-6)}^2=4$
Vậy điểm A biểu diễn số phức $z_2$ là đường tròn $\left(C_2\right):{(x-1)}^2+{(y-6)}^2=4\Rightarrow I_2(1;6);R_2=2$.
Ta có $T=|z-z_1|+|z-z_2|+4=MA+MB+4$
Gọi $\left(C_3\right)$ là đường tròn đối xứng $\left(C_1\right)$ qua $d$
$\Rightarrow \left(C_3\right),J,R=2$ với $J$ đối xứng $I_1$ qua $d$ $\Rightarrow J(-{\displaystyle \frac{21}{13}};-{\displaystyle \frac{40}{13}})$
$\Rightarrow T=MA+MB+4min\iff MA+MB+4=I_{2}J={\displaystyle \frac{2\sqrt{3770}}{13}}$.