Bài toán: Hai dao động điều hòa có cùng tần số và cùng biên độ có phương trình $x_1, \ x_2$. Biết $2x_1 ^2 + 3x_2 ^2=30$. Khi dao động thứ nhất có tọa độ $x_1=3cm$ thì tốc độ $v_1=50(cm/s)$ .Tính $v_2$ A. $35(cm/s)$ B. $25(cm/s)$ C. $40(cm/s)$ D. $50(cm/s)$
Bài Toán: Hai dao động điều hòa có cùng tần số và cùng biên độ có phương trình $x_1, \ x_2$. Biết $2x_1 ^2 + 3x_2 ^2=30$. Khi dao động thứ nhất có tọa độ $x_1=3cm$ thì tốc độ $v_1=50(cm/s)$ .Tính $v_2$ A. $35(cm/s)$ B. $25(cm/s)$ C. $40(cm/s)$ D. $50(cm/s)$
Giải
Ta có $2{x{}^{2}}_{1}$+${x{}^{2}}_{2}=30$
Mà ${x}_{1}=3$ suy ra ${x}_{2}=\pm 2$
Đạo hàm 2 vế ta được $4{x}_{1}{x{}^{'}}_{1}+6{x{}^{'}}_{2}=0$
Mà ta có :${x{}^{'}}_{1}={v}_{1}$ và ${x{}^{'}}_{2}={v}_{2}$ nên ta được
4${x}_{1}{v}_{1}+6{x}_{2}{v}_{2}=0$
$\Rightarrow {v}_{2}=50$. Đáp án D
Google
