Google
Câu hỏi: Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc $\omega$, biên độ lần lượt là $A_1$ và $A_2, A_1+A_2=8$ cm. Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc $x_1, v_1$ ; vật hai có li độ và vận tốc $x_2, v_2$ thỏa mãn $x_1 v_2+x_2 v_1=$ $8 \mathrm{~cm}^2 / \mathrm{s}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega$
A. $2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $0,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $2,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $1 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
A. $2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $0,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $2,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $1 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
$
\dfrac{8}{\omega}=\dfrac{x_1 v_2+x_2 v_1}{\omega} \leq \sqrt{\left(x_1^2+\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\dfrac{v_2^2}{\omega^2}\right)}=A_1 A_2 \leq \dfrac{\left(A_1+A_2\right)^2}{4}=\dfrac{8^2}{4} \Rightarrow \omega \geq 0,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s} .
$
\dfrac{8}{\omega}=\dfrac{x_1 v_2+x_2 v_1}{\omega} \leq \sqrt{\left(x_1^2+\dfrac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\dfrac{v_2^2}{\omega^2}\right)}=A_1 A_2 \leq \dfrac{\left(A_1+A_2\right)^2}{4}=\dfrac{8^2}{4} \Rightarrow \omega \geq 0,5 \mathrm{rad} / \mathrm{s} .
$
Đáp án B.