Google
Câu hỏi: Cho 2 điểm $A\left( 0;-1;0 \right)$ và $B\left( 1;0;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-3y-7z+1=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua 2 điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $2x-y-z+1=0.$
B. $x-2y-z-2=0.$
C. $x-2y+z-2=0.$
D. $x+y+z-2=0.$
A. $2x-y-z+1=0.$
B. $x-2y-z-2=0.$
C. $x-2y+z-2=0.$
D. $x+y+z-2=0.$
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;-3;-7 \right),\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;1 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}},\overrightarrow{AB} \right]=\left( 4;-8;4 \right)=4\left( 1;-2;1 \right)$ là VTPT của mặt phẳng cần tìm
$\Rightarrow $ Phương trình mặt phẳng: $x-2y+z-2=0.$
$\Rightarrow $ Phương trình mặt phẳng: $x-2y+z-2=0.$
Đáp án C.