Google
Câu hỏi: Cho $14$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $14$. Chọn ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ. Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ này chia hết cho 3 bằng?
A. $\dfrac{30}{91}$.
B. $\dfrac{61}{91}$.
C. $\dfrac{31}{91}$.
D. $\dfrac{12}{17}$.
A. $\dfrac{30}{91}$.
B. $\dfrac{61}{91}$.
C. $\dfrac{31}{91}$.
D. $\dfrac{12}{17}$.
Không gian mẫu có sốp phần tử là: $C_{14}^{3}=364$.
Để tích của ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3 thì trong ba số phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 do đó ta có: $C_{4}^{1}.C_{10}^{2}+C_{4}^{2}.C_{10}^{1}+C_{4}^{3}=244$ cách lấy ra ba số để tích ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3.
Xác suất cần tính là: $P=\dfrac{244}{364}=\dfrac{61}{91}$.
Để tích của ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3 thì trong ba số phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 do đó ta có: $C_{4}^{1}.C_{10}^{2}+C_{4}^{2}.C_{10}^{1}+C_{4}^{3}=244$ cách lấy ra ba số để tích ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3.
Xác suất cần tính là: $P=\dfrac{244}{364}=\dfrac{61}{91}$.
Đáp án B.