Google
Câu hỏi: Cho $10$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $10$. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 thẻ với nhau. Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng
A. $\dfrac{3}{10}$.
B. $\dfrac{7}{10}$.
C. $\dfrac{1}{120}$.
D. $\dfrac{13}{24}$.
A. $\dfrac{3}{10}$.
B. $\dfrac{7}{10}$.
C. $\dfrac{1}{120}$.
D. $\dfrac{13}{24}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{3}=120$
Gọi $A$ là biến cố: Lấy được 3 thẻ mà tích 3 số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Từ 1 đến 10 có 3 số chia hết cho 3, nên để tích 3 thẻ chia hết cho 3 thì trong 3 thẻ lấy ra phải có thẻ chia hết cho 3 $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{3}^{3}+C_{3}^{1}C_{7}^{2}+C_{3}^{2}C_{7}^{1}=85$
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{120}=\dfrac{13}{24}$.
Gọi $A$ là biến cố: Lấy được 3 thẻ mà tích 3 số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Từ 1 đến 10 có 3 số chia hết cho 3, nên để tích 3 thẻ chia hết cho 3 thì trong 3 thẻ lấy ra phải có thẻ chia hết cho 3 $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{3}^{3}+C_{3}^{1}C_{7}^{2}+C_{3}^{2}C_{7}^{1}=85$
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{120}=\dfrac{13}{24}$.
Đáp án D.