Google
Câu hỏi: Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng
A. $\dfrac{9}{14}.$
B. $\dfrac{3}{7}.$
C. $\dfrac{5}{14}.$
D. $\dfrac{2}{7}.$
A. $\dfrac{9}{14}.$
B. $\dfrac{3}{7}.$
C. $\dfrac{5}{14}.$
D. $\dfrac{2}{7}.$
HD: Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}=1680.$
Gọi $\text{X}$ là biến cố "không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu"
Suy ra có $C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{2}^{1}.C_{4}^{2}.3=1080$ cách chọn $\Rightarrow n\left( X \right)=1080.$ Vậy $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9}{14}.$
Gọi $\text{X}$ là biến cố "không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu"
Suy ra có $C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{2}^{1}.C_{4}^{2}.3=1080$ cách chọn $\Rightarrow n\left( X \right)=1080.$ Vậy $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9}{14}.$
Đáp án A.