Google
Câu hỏi: Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C). Gọi H là hình chiếu của M trên một đường kính của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3s H và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M?
A. 0,1 s.
B. 0,075 s.
C. 0,15 s.
D. 0,05 s.
A. 0,1 s.
B. 0,075 s.
C. 0,15 s.
D. 0,05 s.
H là hình chiếu của M trên một đường kính d của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3s thì H và M lại gặp nhau $\Rightarrow 0,5T=0,3s\Rightarrow T=0,6s$.
Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là ${{v}_{M}}=\omega A$.
H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là ${{v}_{H}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$ để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có $\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\omega A}{2}\Rightarrow x=A\dfrac{\sqrt{3}}{2}cm$
Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được $\dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}=\dfrac{0,6}{12}=0,05s$.
Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là ${{v}_{M}}=\omega A$.
H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là ${{v}_{H}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$ để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có $\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\omega A}{2}\Rightarrow x=A\dfrac{\sqrt{3}}{2}cm$
Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được $\dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}=\dfrac{0,6}{12}=0,05s$.
Đáp án D.