Google
Câu hỏi: Cây dù ở khu vui chơi công viên nước của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần thân là một khối nón cụt như hình vẽ. Biết $ON=OD=2m$ ; $MN=40cm$ ; $BC=40cm$ ; $EF=20cm$. Tính thể tích của cây dù.
A. $336000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\dfrac{896000\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $112000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $\dfrac{2250\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
A. $336000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\dfrac{896000\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $112000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $\dfrac{2250\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Thể tích phần trên của cây dù là thể tích của khối chỏm cầu
${{V}_{1}}=\pi {{h}^{2}}\left( R-\dfrac{h}{3} \right)=\pi .M{{N}^{2}}.\left( ON-\dfrac{MN}{3} \right)=\pi {{.40}^{2}}\left( 200-\dfrac{40}{3} \right)=\dfrac{896000}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Thể tích phần thân của cây dù là thể tích của khối nón cụt
${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi .h\left( R_{1}^{2}+R_{2}^{2}+{{R}_{1}}.{{R}_{2}} \right)=\dfrac{1}{3}\pi .OM.\left( M{{B}^{2}}+O{{E}^{2}}+MB.OE \right)$
$=\dfrac{1}{3}\pi .160.\left( 400+100+200 \right)=\dfrac{112000}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$
Vậy thể tích của cây dù $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\dfrac{896000}{3}\pi +\dfrac{112000}{3}\pi =336000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
${{V}_{1}}=\pi {{h}^{2}}\left( R-\dfrac{h}{3} \right)=\pi .M{{N}^{2}}.\left( ON-\dfrac{MN}{3} \right)=\pi {{.40}^{2}}\left( 200-\dfrac{40}{3} \right)=\dfrac{896000}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Thể tích phần thân của cây dù là thể tích của khối nón cụt
${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi .h\left( R_{1}^{2}+R_{2}^{2}+{{R}_{1}}.{{R}_{2}} \right)=\dfrac{1}{3}\pi .OM.\left( M{{B}^{2}}+O{{E}^{2}}+MB.OE \right)$
$=\dfrac{1}{3}\pi .160.\left( 400+100+200 \right)=\dfrac{112000}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$
Vậy thể tích của cây dù $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\dfrac{896000}{3}\pi +\dfrac{112000}{3}\pi =336000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án A.