Câu hỏi: Dựa vào các công thức cộng đã học
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos
Lời giải chi tiết:
sinx + cosx = √2.(
= √2.(sin
= √2.cos(x -
Cách khác:
√2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx. Sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2. Sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2. Sinx
= cosx + sinx (đpcm)
Lời giải chi tiết:
sinx - cosx = √2.(
= √2.(cos
= √2. Sin(x -
Cách khác:
√2. Sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2. Sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2. Sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos
Câu a
sinx + cosx = √2 cos(x -Lời giải chi tiết:
sinx + cosx = √2.(
= √2.(sin
= √2.cos(x -
Cách khác:
√2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx. Sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2. Sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2. Sinx
= cosx + sinx (đpcm)
Câu b
sin x – cosx = √2 sin(x -Lời giải chi tiết:
sinx - cosx = √2.(
= √2.(cos
= √2. Sin(x -
Cách khác:
√2. Sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2. Sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2. Sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!