Câu hỏi: Giải phương trình 3cos2 6x + 8sin3x cos3x – 4 = 0
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình về bậc hai với ẩn
- Giải phương trình ẩn
Lời giải chi tiết
3cos2 6x + 8sin3x cos3x - 4 = 0
⇔ 3(1-sin26x)+ 4sin6x - 4 = 0
⇔ - 3sin26x + 4sin6x - 1 = 0
Đặt sin6x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*), ta được phương trình bậc hai theo t:
-3t2 + 4t - 1 = 0(1)
Δ = 42 - 4.(-1).(-3) = 4
Phương trình (1)có hai nghiệm là:
Ta có:
sin6x =
⇔ x =
sin6x = 1 ⇔ sin6x =
⇔ 6x =
⇔ x =
- Biến đổi phương trình về bậc hai với ẩn
- Giải phương trình ẩn
Lời giải chi tiết
3cos2 6x + 8sin3x cos3x - 4 = 0
⇔ 3(1-sin26x)+ 4sin6x - 4 = 0
⇔ - 3sin26x + 4sin6x - 1 = 0
Đặt sin6x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*), ta được phương trình bậc hai theo t:
-3t2 + 4t - 1 = 0(1)
Δ = 42 - 4.(-1).(-3) = 4
Phương trình (1)có hai nghiệm là:
Ta có:
sin6x =
⇔ x =
sin6x = 1 ⇔ sin6x =
⇔ 6x =
⇔ x =