Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm thành điểm , trong đó

Câu a​

Cho hai điểm và gọi M', N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M' và N'.
Lời giải chi tiết:
M’ có tọa độ với
N’ có tọa độ với

Câu b​

Tính khoảng cách d giữa M và N; khoảng cách d' giữa M' và N'
Lời giải chi tiết:
Ta có

Câu c​

Phép F có phải là phép dời hình hay không ?
Lời giải chi tiết:
Từ câu b suy ra do đó là phép dời hình.

Câu d​

Khi , chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Khi thì:

Vậy là phép tịnh tiến vectơ