Google
Câu hỏi: Phương trình dao động của một vật là : $x = 6\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left(cm\right).$
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao dộng.
b) Xác định pha của dao động tại thời điểm $t = {1 \over 4}s$, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động tại thời điểm $t = 0$.
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao dộng.
b) Xác định pha của dao động tại thời điểm $t = {1 \over 4}s$, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động tại thời điểm $t = 0$.
Lời giải chi tiết
Phương trình dao động của vật : $x = 6\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left(cm\right)$
a) Biên độ $A =6$ (cm)
Chu kì $T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = 0,5\left(s\right)$
Tần só góc $\omega = 4\pi \left(rad/s\right)$
Tần số $f = {1 \over T} = {1 \over {0,5}} = 2\left(Hz\right)$
b) Khi $t = {1 \over 4}\left(s\right) \Rightarrow pha \left(\omega t + \varphi \right) = \left( {4\pi .{1 \over 4} + {\pi \over 6}} \right) = {{7\pi } \over 6}$
$ \Rightarrow x = 6\cos \left( {\pi + {\pi \over 6}} \right) = - 6\cos {\pi \over 6} = - 6.{{\sqrt 3 } \over 2}\\ = - 3\sqrt 3 \left(cm\right).$
c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm $t =0$ :
Phương trình dao động của vật : $x = 6\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left(cm\right)$
a) Biên độ $A =6$ (cm)
Chu kì $T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = 0,5\left(s\right)$
Tần só góc $\omega = 4\pi \left(rad/s\right)$
Tần số $f = {1 \over T} = {1 \over {0,5}} = 2\left(Hz\right)$
b) Khi $t = {1 \over 4}\left(s\right) \Rightarrow pha \left(\omega t + \varphi \right) = \left( {4\pi .{1 \over 4} + {\pi \over 6}} \right) = {{7\pi } \over 6}$
$ \Rightarrow x = 6\cos \left( {\pi + {\pi \over 6}} \right) = - 6\cos {\pi \over 6} = - 6.{{\sqrt 3 } \over 2}\\ = - 3\sqrt 3 \left(cm\right).$
c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm $t =0$ :