Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

Câu a​

Các hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) có cùng tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Đúng vì hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) có cùng tập xác định \(D =\mathbb R\)

Câu b​

Các hàm số \(y = \tan x, y = \cot x\) có cùng tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \tan x\) xác định \(∀x \ne {\pi \over 2} + k\pi \) còn \(y = \cot x\) xác định \(∀x ≠ kπ\)

Câu c​

Các hàm số \(y = \sin x, y = \tan x\) là những hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Đúng

Câu d​

Các hàm số \(y = \cos x, y = \cot x\) là những hàm số chẵn.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

Câu e​

Các hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) cùng nghịch biến trên khoảng  \(\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \cos x\) không nghịch biến trên khoảng  \(\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)

Câu f​

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \((-2π ; -π)\)
Lời giải chi tiết:
Đúng

Câu g​

Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \tan x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến.
Lời giải chi tiết:
Sai vì trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)\) hàm số \(y = \tan x\) đồng biến nhưng hàm số \(y = \cot x\) không nghịch biến.