Google
Câu hỏi: Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số \({{22} \over 7}\) để xấp xỉ số π.
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:
3,1415 < π < 3,1416
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:
3,1415 < π < 3,1416
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
3,1415 < \pi < 3,1416\\
\Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1416 < \frac{{22}}{7} - \pi < \frac{{22}}{7} - 3,1415\\
\Rightarrow 0,0012 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014\\
\Rightarrow 0 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014
\end{array}\)
\(\Rightarrow 0 < \left| {\pi - \frac{{22}}{7}} \right| < 0,0014\)
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3
Ta có:
\(\begin{array}{l}
3,1415 < \pi < 3,1416\\
\Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1416 < \frac{{22}}{7} - \pi < \frac{{22}}{7} - 3,1415\\
\Rightarrow 0,0012 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014\\
\Rightarrow 0 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014
\end{array}\)
\(\Rightarrow 0 < \left| {\pi - \frac{{22}}{7}} \right| < 0,0014\)
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3