Câu 4.53 trang 111 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Xét dấu của các tam thức bậc hai :

Câu a​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có và biệt thức nên tam thức luôn dương.

Câu b​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có và biệt thức và có hai nghiệm Suy ra tam thức dương trong khoảng và âm trong các khoảng và

Câu c​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có , biệt thức nên tam thức dương với mọi

Câu d​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có biệt thức và có hai nghiệm nên tam thức dương trong khoảng và âm trong các khoảng và

Câu e​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có và biệt thức tam thức có hai nghiệm Suy ra tam thức dương trong các khoảng và âm trong khoảng
Chú ý. Nhận xét nên tam thức có hai nghiệm

Từ đó áp dụng định lí về dấu tam thức.

Câu f​

Giải chi tiết:
Tam thức có và , nên tam thức có hai nghiệm

Suy ra tam thức luôn dương trong các khoảng và âm trong khoảng

Câu g​

Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có , biệt thức nên tam thức luôn âm với mọi .

Câu h​

.
Giải chi tiết:
Tam thức đã cho có

Nên tam thức luôn dương với mọi .