Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và A’C’. Điểm K thuộc B’C’ sao cho . Chứng minh rằng bốn điểm A, I, J, K cùng thuộc một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Đặt
Ta có:
Từ (1), (2), (3) ta có
Vậy đồng phẳng, tức là các điểm A, I, J, K cùng thuộc một mặt phẳng.
Chú ý: Có thể chứng minh các điểm A, I, J, K thuộc một mặt phẳng bằng cách chứng minh AI và JK cắt nhau tại điểm M.
Đặt
Ta có:
Từ (1), (2), (3) ta có
Vậy
Chú ý: Có thể chứng minh các điểm A, I, J, K thuộc một mặt phẳng bằng cách chứng minh AI và JK cắt nhau tại điểm M.