Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Nếu
Thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không? Vì sao ?
Thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất : “Tổng bình phương hai đường chéo hình bình hành bằng tổng bình phương bốn cạnh của nó” (BT 38,4 chương II).
Ta có:
⇒ AA’C’C và BB’D’D là các hình chữ nhật .
Từ đó suy ra AA’ ⊥ AC và AA’ ⊥ BD. Do đó AA’ ⊥ (ABCD), tức hình hộp ABCD. A’B’C’D’là hình hộp chữ nhật.
Áp dụng tính chất : “Tổng bình phương hai đường chéo hình bình hành bằng tổng bình phương bốn cạnh của nó” (BT 38,4 chương II).
Ta có:
⇒ AA’C’C và BB’D’D là các hình chữ nhật .
Từ đó suy ra AA’ ⊥ AC và AA’ ⊥ BD. Do đó AA’ ⊥ (ABCD), tức hình hộp ABCD. A’B’C’D’là hình hộp chữ nhật.