Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC = a,
a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông
b. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông
b. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Lời giải chi tiết
A. Ta có:
⇒ ΔABC vuông tại C.
b. Kẻ SH ⊥ mp(ABC), do SA = SB = SC nên HA = HB = HC mà ΔABC vuông tại C nên H là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí cô sin vào tam giác ABC, ta có:
A. Ta có:
⇒ ΔABC vuông tại C.
b. Kẻ SH ⊥ mp(ABC), do SA = SB = SC nên HA = HB = HC mà ΔABC vuông tại C nên H là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí cô sin vào tam giác ABC, ta có: