Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 2 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’; các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng CA và DC’ sao cho . Xác định m để các đường thẳng MN và BD’ song song với nhau. Khi ấy, tính MN biết và BA = a, BB’ = b, BC = c.
Lời giải chi tiết

Xác định m:
Đặt thì
Do nên
Tương tự, ta có:

Từ đó

Do AC, BD’ chéo nhau và DC’, BD’ chéo nhau nên

Mặt khác không đồng phẳng nên điều ấy xảy ra khi và chỉ khi:

Từ đó, ta có
Vậy thì MN // BD’.
Tính MN:
Khi ấy
do đó


Hay
tức là