Google
Câu hỏi: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụu ban đầu $32 \pi \mathrm{dm}^2$. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là $7 \mathrm{dm}$, tính tổng diện tích toàn phần $S$ của hai khối trụ mới.
A. $S=120 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
B. $S=144 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
C. $S=288 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
D. $S=256 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
Gọi $r, h$ lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối trụ ban đầu $(T)$. $h_1, h_2$ lần lượt là chiều cao của hai khối trụ mới $\left(T_1\right),\left(T_2\right)$. Diện tích toàn phần khối trụ $(T)$ là: $S=2 \pi r h+2 \pi r^2$. Diện tích toàn phần khối trụ $\left(T_1\right)$ là: $S_1=2 \pi r h_1+2 \pi r^2$. Diện tích toàn phần khối trụ $\left(T_2\right)$ là: $S_2=2 \pi r h_2+2 \pi r^2$.
$
\Rightarrow S_1+S_2=2 \pi r\left(h_1+h_2\right)+4 \pi r^2 .
$
Theo đề bài ta có: $S_1+S_2-S=32 \pi$
$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow 2 \pi r^2=32 \pi \Leftrightarrow r=4 \\
& \text { Vậy } S_1+S_2=2 \pi r h+4 \pi r^2=2 \pi .4 .7+4 \pi \cdot 16=120 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right) .
\end{aligned}
$
A. $S=120 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
B. $S=144 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
C. $S=288 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
D. $S=256 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$.
$
\Rightarrow S_1+S_2=2 \pi r\left(h_1+h_2\right)+4 \pi r^2 .
$
Theo đề bài ta có: $S_1+S_2-S=32 \pi$
$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow 2 \pi r^2=32 \pi \Leftrightarrow r=4 \\
& \text { Vậy } S_1+S_2=2 \pi r h+4 \pi r^2=2 \pi .4 .7+4 \pi \cdot 16=120 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right) .
\end{aligned}
$
Đáp án A.