Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng

16 π .

Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?
A.

\frac{256 π}{3} .

B.

4 π .

C.

16 π .

D.

64 π .

Mặt phẳng đi qua tâm của khối cầu cắt khối cầu thì được một hình tròn có bán kính bằng bán kính của khối cầu. Gọi bán kính của khối cầu là

R .

Ta có:

π R^{2} = 16 π \Rightarrow R = 4

Vậy diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó là

S = 4 π R^{2} = 4 π {.4}^{2} = 64 π .

Đáp án D.

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16π. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?