Google
Câu hỏi: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, $AB=4a,AC=5a.$ Tính thể tích khối trụ:
A. $V=8\pi {{a}^{3}}.$
B. $V=16\pi {{a}^{3}}.$
C. $V=12\pi {{a}^{3}}.$
D. $V=4\pi {{a}^{3}}.$
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có
$BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{25{{a}^{2}}-16{{a}^{2}}}=3a$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{\left( \dfrac{A}{B} \right)}^{2}}.BC=\pi {{\left( 2a \right)}^{2}}.3a=12\pi {{a}^{2}}$
A. $V=8\pi {{a}^{3}}.$
B. $V=16\pi {{a}^{3}}.$
C. $V=12\pi {{a}^{3}}.$
D. $V=4\pi {{a}^{3}}.$
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có
$BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{25{{a}^{2}}-16{{a}^{2}}}=3a$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{\left( \dfrac{A}{B} \right)}^{2}}.BC=\pi {{\left( 2a \right)}^{2}}.3a=12\pi {{a}^{2}}$
Đáp án C.