Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ,

A B = 4 a, A C = 5 a .

Tính thể tích khối trụ:
A.

V = 8 π a^{3} .

B.

V = 16 π a^{3} .

C.

V = 12 π a^{3} .

D.

V = 4 π a^{3} .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có

B C = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{25 a^{2} - 16 a^{2}} = 3 a

Vậy thể tích khối trụ là

V = π {(\frac{A}{B})}^{2} . B C = π {(2 a)}^{2} .3 a = 12 π a^{2}

Đáp án C.