Google
Câu hỏi: Cắt khối cầu S(O; r) bằng mặt phẳng ( $\alpha $ ) cách O một khoảng $\dfrac{\sqrt{3}r}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng
A. $\dfrac{3}{4}\pi {{r}^{2}}.$
B. $\dfrac{1}{4}\pi {{r}^{2}}.$
C. $\dfrac{1}{2}\pi {{r}^{2}}.$
D. $\dfrac{3}{2}\pi {{r}^{2}}.$
A. $\dfrac{3}{4}\pi {{r}^{2}}.$
B. $\dfrac{1}{4}\pi {{r}^{2}}.$
C. $\dfrac{1}{2}\pi {{r}^{2}}.$
D. $\dfrac{3}{2}\pi {{r}^{2}}.$
Bán kính của hình tròn thiết diện là $\sqrt{{{r}^{2}}-{{\left( \dfrac{\sqrt{3}r}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{2}r$ nên thiết diện có diện tích $\pi {{\left( \dfrac{1}{2}r \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}\pi {{r}^{2}}.$
Đáp án B.