Google
Câu hỏi: Cắt khối cầu $S\left( I;10 \right)$ bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ cách tâm $I$ một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?
A. $8\pi $
B. $64\pi $
C. $32\pi $
D. $16\pi $
A. $8\pi $
B. $64\pi $
C. $32\pi $
D. $16\pi $
Phương pháp:
Gọi R là bán kính mặt cầu $\left( S \right),d=d\left( I;\left( P \right) \right)$ là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) và r là bán kính đường tròn giao tuyến mà (P) cắt (S). Khi đó ta có: $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}$
Công thức tính chu vi đường tròn bán kính r là: $C=2\pi r$
Cách giải:
Theo đề bài ra ta có: $R=10,d\left( I,\left( P \right) \right)=6$
$\Rightarrow $ Bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P) là: $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8$
$\Rightarrow $ Chu vi đường tròn giao tuyến là $C=2\pi r=2\pi .8=16\pi $
Gọi R là bán kính mặt cầu $\left( S \right),d=d\left( I;\left( P \right) \right)$ là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) và r là bán kính đường tròn giao tuyến mà (P) cắt (S). Khi đó ta có: $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}$
Công thức tính chu vi đường tròn bán kính r là: $C=2\pi r$
Cách giải:
Theo đề bài ra ta có: $R=10,d\left( I,\left( P \right) \right)=6$
$\Rightarrow $ Bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P) là: $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8$
$\Rightarrow $ Chu vi đường tròn giao tuyến là $C=2\pi r=2\pi .8=16\pi $
Đáp án D.