Google
Câu hỏi: Cắt hình nón đỉnh $S$ bởi mặt phẳng đi qua trục được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}.$ Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{3}.$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S\Rightarrow SO=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
Thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.\pi .{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{3}.$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S\Rightarrow SO=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
Thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.\pi .{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
Đáp án A.