Cắt hình nón có chiều cao $2 \sqrt{3}$ bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cắt hình nón có chiều cao

2 \sqrt{3}

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng
A. 12.
B.

8 \sqrt{3} .

C.

4 \sqrt{3} .

D. 24.

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

A B C,

khi đó

A O = \frac{B C \sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow B C = 4

Khi đó diện tích thiết diện là

S_{t d} = \frac{1}{2} A O . B C = \frac{1}{2} .2 \sqrt{3} .4 = 4 \sqrt{3} .

Đáp án C.

Cắt hình nón có chiều cao 23 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng