Google
Câu hỏi: Cắt hình nón có chiều cao $2\sqrt{3}$ bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng
A. 12.
B. $8\sqrt{3}.$
C. $4\sqrt{3}.$
D. 24.
Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều $ABC,$ khi đó $AO=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow BC=4$
Khi đó diện tích thiết diện là ${{S}_{td}}=\dfrac{1}{2}AO.BC=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{3}.4=4\sqrt{3}.$
A. 12.
B. $8\sqrt{3}.$
C. $4\sqrt{3}.$
D. 24.
Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều $ABC,$ khi đó $AO=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow BC=4$
Khi đó diện tích thiết diện là ${{S}_{td}}=\dfrac{1}{2}AO.BC=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{3}.4=4\sqrt{3}.$
Đáp án C.