Google
Câu hỏi: Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Thể tích của khối nón đó bằng
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
B. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$.
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
D. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$.
Ta có $h=SO=\dfrac{1}{2}AB=a\dfrac{\sqrt{6}}{2}$, $R=OA=\dfrac{1}{2}AB=a\dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
$V=\dfrac{1}{3}S.h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( a\dfrac{\sqrt{6}}{2} \right)}^{2}}.a\dfrac{\sqrt{6}}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
B. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$.
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
D. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$.
$V=\dfrac{1}{3}S.h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( a\dfrac{\sqrt{6}}{2} \right)}^{2}}.a\dfrac{\sqrt{6}}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
Đáp án C.