Câu hỏi: Cắt ba góc của một tam giác đểu cạnh bằng a các đoạn bằng x, phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
Xét tam giác AMI như hình vẽ,
đặt x
Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy , chiều cao nên thể tích khối lăng trụ là
Ta cần tìm để thể tích V đạt giá trị lớn nhất.
Xét
có
Từ bảng biến thiên suy ra thể tích V đạt giá trị lớn nhất khi
A.
B.
C.
D.
Xét tam giác AMI như hình vẽ,
đặt x
Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
Ta cần tìm
Xét
có
f'(x)
+ 0 -f(x)
19602459334500628659334500Từ bảng biến thiên suy ra thể tích V đạt giá trị lớn nhất khi
Đáp án D.