Google
Câu hỏi: Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội âm, biết $u_3=12, u_7=192$. Tìm $u_{10}$.
A. $u_{10}=1536$.
B. $u_{10}=-1536$.
C. $u_{10}=3072$.
D. $u_{10}=-3072$.
A. $u_{10}=1536$.
B. $u_{10}=-1536$.
C. $u_{10}=3072$.
D. $u_{10}=-3072$.
Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân đề bài cho $(q<0)$.
Ta có $\left\{\begin{array}{l}u_3=12=u_1 q^2 \\ u_7=192=u_1 q^6\end{array} \Rightarrow \dfrac{u_1 q^6}{u_1 q^2}=\dfrac{192}{12} \Rightarrow q^4=16\right.$.
Mà $q<0 \Rightarrow q=-2 \Rightarrow u_1=\dfrac{12}{q^2}=3$.
Do đó $u_{10}=u_1 q^9=3 \cdot(-2)^9=-1536$.
Ta có $\left\{\begin{array}{l}u_3=12=u_1 q^2 \\ u_7=192=u_1 q^6\end{array} \Rightarrow \dfrac{u_1 q^6}{u_1 q^2}=\dfrac{192}{12} \Rightarrow q^4=16\right.$.
Mà $q<0 \Rightarrow q=-2 \Rightarrow u_1=\dfrac{12}{q^2}=3$.
Do đó $u_{10}=u_1 q^9=3 \cdot(-2)^9=-1536$.
Đáp án B.