Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của nguyên tử hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV,$ với n là các số nguyên 1,2,3,4,...
Nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản, được kích thích và có bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần. Tính bước sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhất?
A. 0,657 mμ
B. 0,121 mμ
C. 0,103 mμ
D. 0,013 mμ
Nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản, được kích thích và có bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần. Tính bước sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhất?
A. 0,657 mμ
B. 0,121 mμ
C. 0,103 mμ
D. 0,013 mμ
Phương pháp:
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
+ Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng: ${{E}_{cao}}-{{E}_{thap}}=hf=\dfrac{hc}{\lambda }$
Cách giải:
Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản (n = 1) được kích thích và có bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần:
${{r}_{m}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}=9.{{r}_{0}}\Rightarrow n=3$
Bức xạ có năng lượng lớn nhất khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 3 về trạng thái dừng ứng với n = 1. Ta có:
${{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda ={{E}_{3}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda $ $=\dfrac{6,625\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{\left[ -\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}-\left( -\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right) \right]\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}=0,103\mu \text{m}$
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
+ Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng: ${{E}_{cao}}-{{E}_{thap}}=hf=\dfrac{hc}{\lambda }$
Cách giải:
Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản (n = 1) được kích thích và có bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần:
${{r}_{m}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}=9.{{r}_{0}}\Rightarrow n=3$
Bức xạ có năng lượng lớn nhất khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 3 về trạng thái dừng ứng với n = 1. Ta có:
${{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda ={{E}_{3}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda $ $=\dfrac{6,625\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{\left[ -\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}-\left( -\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right) \right]\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}=0,103\mu \text{m}$
Đáp án C.