Google
Câu hỏi: Bốn điện tích dương q, 2q, 3q và 4q đặt cố định lần lượt tại bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông. Điện trường tại tâm P hình vuông có hướng dọc theo:
A. AB
B. CB
C. AC
D. DB
A. AB
B. CB
C. AC
D. DB
Đặt $AP=BP=CP=DP=r.$
Điện trường do điện tích q gây ra tại P có độ lớn: ${{E}_{A}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{q}{{{r}^{2}}}.$
Tương tự điện trường do điện tích 3q gây ra tại P có độ lớn: ${{E}_{C}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{3q}{{{r}^{2}}}.$
Do đó điện trường tổng hợp do điện tích q và 3q gây ra tại P có hướng CA và có độ lớn: ${{E}_{CA}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{2q}{{{r}^{2}}}.$
Hoàn toàn tương tự điện trường tổng hợp do điện tích 2q và 4q gây ra tại P có hướng DB và cũng có độ lớn: ${{E}_{DB}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{2q}{{{r}^{2}}}.$
Do đó, điện trường tổng hợp do 4 điện tích điểm gây ra tại P sẽ có hướng CB
Điện trường do điện tích q gây ra tại P có độ lớn: ${{E}_{A}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{q}{{{r}^{2}}}.$
Tương tự điện trường do điện tích 3q gây ra tại P có độ lớn: ${{E}_{C}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{3q}{{{r}^{2}}}.$
Do đó điện trường tổng hợp do điện tích q và 3q gây ra tại P có hướng CA và có độ lớn: ${{E}_{CA}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{2q}{{{r}^{2}}}.$
Hoàn toàn tương tự điện trường tổng hợp do điện tích 2q và 4q gây ra tại P có hướng DB và cũng có độ lớn: ${{E}_{DB}}=\dfrac{k}{\varepsilon }.\dfrac{2q}{{{r}^{2}}}.$
Do đó, điện trường tổng hợp do 4 điện tích điểm gây ra tại P sẽ có hướng CB
Đáp án B.