f biến thiên Biểu thức tính R là

ohana1233

Member
Bài toán
Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u=U_{0}\cos\omega t$. Chỉ có $\omega $ thay đổi được. Điều chỉnh $\omega $ thấy khi giá trị của nó là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ ($\omega _{1}$<$\omega _{2}$) thì cường độ dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n>1). Biểu thức tính R là
A. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{n^{2}-1}$
B. $R=\dfrac{l\omega _{1}\omega _{2}}{\sqrt{n^{2}-1}}$
C. $R=\dfrac{(\omega _{1}-\omega _{2})}{L\sqrt{n^{2}-1}}$
D. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u=U_{0}\cos\omega t$. Chỉ có $\omega $ thay đổi được. Điều chỉnh $\omega $ thấy khi giá trị của nó là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ ($\omega _{1}$<$\omega _{2}$) thì cường độ dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n>1). Biểu thức tính R là
A. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{n^{2}-1}$
B. $R=\dfrac{l\omega _{1}\omega _{2}}{\sqrt{n^{2}-1}}$
C. $R=\dfrac{(\omega _{1}-\omega _{2})}{L\sqrt{n^{2}-1}}$
D. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}$
Ta có: $I=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}}$
Nên khi $\omega_{1}=\omega_{2}$ thì $I_{1}=I_{2}$ suy ra:
$$Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}=Z_{C_{2}}-Z_{L_{2}}$$
$$\omega_{1}\omega_{2}=\dfrac{1}{LC}$$
$$Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}$$
Lại có:
$$I_{1}=\dfrac{I_{hd}}{n}$$
$$nR=\sqrt{R^2+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}} \right)^2}$$
$$\left(n^2-1 \right)R^2=\left(Z_{L_{1}}-Z_{L_{2}} \right)^2$$
$$R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}$$
Đáp án D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u=U_{0}\cos\omega t$. Chỉ có $\omega $ thay đổi được. Điều chỉnh $\omega $ thấy khi giá trị của nó là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ ($\omega _{1}$<$\omega _{2}$) thì cường độ dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n>1). Biểu thức tính R là
A. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{n^{2}-1}$
B. $R=\dfrac{l\omega _{1}\omega _{2}}{\sqrt{n^{2}-1}}$
C. $R=\dfrac{(\omega _{1}-\omega _{2})}{L\sqrt{n^{2}-1}}$
D. $R=\dfrac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}$
Vì khi $\omega=\omega_1$ và $\omega=\omega_2$ thì $I$ không đổi
Suy ra $\omega_1 \omega_2=\dfrac{1}{LC}$ hay $C=\dfrac{1}{L \omega_1 \omega_2}$
Ta có $$n=\dfrac{I_{\max}}{I}=\dfrac{\dfrac{U}{R}}{\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(\omega_1 L-\dfrac{1}{\omega_1 C}\right)^2}}}\\=\dfrac{\sqrt{R^2+\omega_{1}^2\left( L-\dfrac{1}{ \dfrac{\omega_{1}^2}{L \omega_1 \omega_2}}\right)^2}}{R}\\=\dfrac{\sqrt{R^2+L^2\left (\omega_1-\omega_2 \right )^2}}{R}$$
Suy ra $$R=\dfrac{\left |\omega_1-\omega_2 \right | L}{\sqrt{n^2-1}}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top