T

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{2}}.\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha...

Câu hỏi: Biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{2}}.\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha }}$ (với $x>0$ ), giá trị của $\alpha $ là
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{5}{2}.$
C. $\dfrac{9}{2}.$
D. $\dfrac{3}{2}.$
Cách 1: Với x > 0 ta có: $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{2}}.\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{1}{2}}}}}=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{\dfrac{5}{2}}}}}=\sqrt[3]{x.{{x}^{\dfrac{1}{2}}}}=\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{3}{2}}}}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}={{x}^{\alpha }}$
Vậy $\alpha =\dfrac{1}{2}.$
Cách 2: Ta có: $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{{{x}^{2}}.\sqrt{x}}}={{x}^{\dfrac{1}{3}}}.{{x}^{\dfrac{2}{15}}}.{{x}^{\dfrac{1}{30}}}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}={{x}^{\alpha }}.$
Phương pháp CASIO – VINACAL
image8.png
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top