Google
Câu hỏi: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-7z+21=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}.$
A. $T=3.$
B. $T=\dfrac{1}{3}.$
C. $T=3i.$
D. $T=3+3i.$
A. $T=3.$
B. $T=\dfrac{1}{3}.$
C. $T=3i.$
D. $T=3+3i.$
Ta có: $T=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$
Mặt khác theo định lý Viet ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\dfrac{b}{a}=7 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=21 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}.$
Mặt khác theo định lý Viet ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\dfrac{b}{a}=7 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=21 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}.$
Đáp án B.