Google
Câu hỏi: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-7z+21=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}$.
A. $T=3$.
B. $T=\dfrac{1}{3}$.
C. $T=3i$.
D. $T=3+3i$.
A. $T=3$.
B. $T=\dfrac{1}{3}$.
C. $T=3i$.
D. $T=3+3i$.
Ta có: $T=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$.
Mặt khác theo định lý Viet ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-\dfrac{b}{a}=7 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{c}{a}=21 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}$.
Mặt khác theo định lý Viet ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-\dfrac{b}{a}=7 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{c}{a}=21 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.