Google
Câu hỏi: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-8\text{z}+20=0$. Tính giá trị của biểu thức $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$.
A. $T=2\sqrt{5}$
B. $T=4\sqrt{5}$
C. $T=40$
D. $T=20$
A. $T=2\sqrt{5}$
B. $T=4\sqrt{5}$
C. $T=40$
D. $T=20$
Ta có: ${{z}^{2}}-8\text{z}+20=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=4-2i \\
& z=4+2i \\
\end{aligned} \right. $. Do đó $ \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{20}=2\sqrt{5} $ nên $ \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=4\sqrt{5}$.
& z=4-2i \\
& z=4+2i \\
\end{aligned} \right. $. Do đó $ \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{20}=2\sqrt{5} $ nên $ \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=4\sqrt{5}$.
Đáp án B.