Google
Câu hỏi: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-8z+20=0$. Tính giá trị của biểu thức $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$.
A. $T=2\sqrt{5}$.
B. $T=4\sqrt{5}$.
C. $T=40$.
D. $T=20$.
A. $T=2\sqrt{5}$.
B. $T=4\sqrt{5}$.
C. $T=40$.
D. $T=20$.
Ta có: ${{z}^{2}}-8z+20=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=4-2i \\
& z=4+2i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ nên $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=4\sqrt{5}$.
& z=4-2i \\
& z=4+2i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ nên $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=4\sqrt{5}$.
Đáp án B.