Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Biết

z_{1}

và

z_{2}

là 2 nghiệm của phương trình

z^{2} - 4 z + 10 = 0

. Tính giá trị của biểu thức

T = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

.
A.

T = - 2

T = - \frac{2}{5}

T = - \frac{1}{5}

T = 5

Ta có:

T = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{z_{1}^{2} + z_{2}^{2}}{z_{1} z_{2}} = \frac{{(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2}}{z_{1} z_{2}}

Theo Vi-ét ta có:

{\begin{aligned} z_{1} + z_{2} = 4 \\ z_{1} z_{2} = 10 \end{aligned}

nên

T = \frac{4^{2} - 20}{10} = \frac{- 2}{5}

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Biết z1 và z2 là 2 nghiệm của phương trình...