Google
Câu hỏi: Biết $y=F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\tan x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=0.$ Giá trị của $P=F\left( 3\pi \right)-F\left( \dfrac{\pi }{3} \right)$ bằng
A. $-2\ln 2.$
B. $2\ln 2.$
C. 0.
D. $-\ln 2.$
A. $-2\ln 2.$
B. $2\ln 2.$
C. 0.
D. $-\ln 2.$
$F\left( x \right)=\int{\tan xdx=\int{\dfrac{\sin x}{\cos x}dx}=-\int{\dfrac{1}{\cos x}d\left( \cos x \right)=-\ln \left| \cos x \right|+C.}}$
$F\left( 0 \right)=0\Rightarrow C=0\Rightarrow P=\ln \dfrac{1}{2}=-\ln 2.$
$F\left( 0 \right)=0\Rightarrow C=0\Rightarrow P=\ln \dfrac{1}{2}=-\ln 2.$
Đáp án D.