Biết $y = 2017 x - 2018$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Biết

y = 2017 x - 2018

là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm có hoành độ

x = x_{0} .

Biết

g (x) = x f (x) - 2017 x^{2} + 2018 x - 1.

Tính giá trị của

g^{'} (x_{0}) .

A.

g^{'} (x_{0}) = 0.

B.

g^{'} (x_{0}) = 1.

C.

g^{'} (x_{0}) = - 2018.

D.

g^{'} (x_{0}) = 2017.

Ta có:

g^{'} (x) = f (x) + x f^{'} (x) - 4034 x + 2018.

Suy ra:

g^{'} (x_{0}) = f (x_{0}) + x_{0} f^{'} (x_{0}) - 4034 x_{0} + 2018

(*)
Gọi

M (x_{0}; f (x_{0}))

là tiếp điểm của tiếp tuyến, suy ra:

{\begin{aligned} f^{'} (x_{0}) = 2017 \\ f (x_{0}) = 2017 x_{0} - 2018 \end{aligned}

(2*)
Thay (2*) vào (*), ta được

g^{'} (x_{0}) = 2017 x_{0} - 2018 + x_{0} .2017 - 4034 x_{0} + 2018 = 0.

Đáp án A.

Biết y=2017x−2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số...