Google
Câu hỏi: Biết $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \sqrt{5{{x}^{2}}+2x}+\sqrt{5}x \right)=\sqrt{5}a+b$ với $a,b\in \mathbb{Q}$. Tính $S=5a+b.$
A. $S=-5.$
B. $S=-1.$
C. $S=1.$
D. $S=5.$
A. $S=-5.$
B. $S=-1.$
C. $S=1.$
D. $S=5.$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \sqrt{5{{x}^{2}}+2x}+\sqrt{5}x \right)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x}{\sqrt{5{{x}^{2}}+2x}-\sqrt{5}x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2}{-\sqrt{5+\dfrac{2}{x}}-\sqrt{5}}=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}.$
Vậy $a=-\dfrac{1}{5},b=0\Rightarrow S=5a+b=-1.$
Vậy $a=-\dfrac{1}{5},b=0\Rightarrow S=5a+b=-1.$
Đáp án B.