Biết số phức ${{z}_{1}}=3+i$ là một nghiệm của phương trình...

Vì ${{z}_{1}}=3+i$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-3az+2b=0$ nên ${{z}_{2}}=3-i$ cũng là nghiệm của phương trình.
Theo định lý Vi_et thì $\left\{ \begin{matrix}
{{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3a \\
{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=2b \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
6=3a \\
10=2b \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=2 \\
b=5 \\
\end{matrix} \right..$
Vậy $b-a=3$.