Google
Câu hỏi: . Biết số phức $\mathrm{z}=-3+4 i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2}-a z+b=0$, trong đó a, b là các số thực. Tính $a-b$.
A. $-31.$
B. $-11.$
C. $1.$
D. $-19$
A. $-31.$
B. $-11.$
C. $1.$
D. $-19$
Do $z=-3+4 i$ là một nghiệm của $z^{2}+a z+b=0$ với $a, b \in R$ nên $\bar{z}=-3-4 i$ cũng là nghiệm của phương trình.
Áp dụng định lí Vi - ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}z+\bar{z}=-a \\ z \bar{z}=b\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}-a=-6 \\ b=25\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}a=6 \\ b=25\end{array} \Rightarrow a-b=-19\right.\right.\right.$.
Áp dụng định lí Vi - ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}z+\bar{z}=-a \\ z \bar{z}=b\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}-a=-6 \\ b=25\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}a=6 \\ b=25\end{array} \Rightarrow a-b=-19\right.\right.\right.$.
Đáp án D.