. Biết số phức $z = - 3 + 4 i$ là một nghiệm của phương trình...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: . Biết số phức

z = - 3 + 4 i

là một nghiệm của phương trình

z^{2} - a z + b = 0

, trong đó a, b là các số thực. Tính

a - b

.
A.

- 31.

B.

- 11.

C.

1.

D.

- 19

Do

z = - 3 + 4 i

là một nghiệm của

z^{2} + a z + b = 0

với

a, b \in R

nên

\bar{z} = - 3 - 4 i

cũng là nghiệm của phương trình.
Áp dụng định lí Vi - ét ta có:

{\begin{cases} z + \bar{z} = - a \\ z \bar{z} = b \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} - a = - 6 \\ b = 25 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a = 6 \\ b = 25 \end{cases} \Rightarrow a - b = - 19

.

Đáp án D.

. Biết số phức z=−3+4i là một nghiệm của phương trình...