Google
Câu hỏi: Biết rằng $\int\limits_{0}^{1}{x{{\text{e}}^{{{x}^{2}}+2}}\text{d}x}=\dfrac{a}{2}\left( {{\text{e}}^{b}}-{{\text{e}}^{c}} \right)$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Giá trị của biểu thức $a-b+c$ bằng
A. $6$.
B. $0$.
C. $7$.
D. $4$.
A. $6$.
B. $0$.
C. $7$.
D. $4$.
Ta có $\int\limits_{0}^{1}{x{{\text{e}}^{{{x}^{2}}+2}}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{{{x}^{2}}+2}}\text{d}\left( {{x}^{\text{2}}}\text{+2} \right)=\left. \dfrac{{{\text{e}}^{{{x}^{2}}+2}}}{2} \right|_{0}^{1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{\text{e}}^{3}}-{{\text{e}}^{2}} \right)$.
Suy ra $a=1, b=3, c=2$.
Vậy $a-b+c=1-3+2=0$.
Suy ra $a=1, b=3, c=2$.
Vậy $a-b+c=1-3+2=0$.
Đáp án B.
