Google
Câu hỏi: Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng $16{{a}^{2}}.$ Diện tích toàn phần $S$ của hình trụ đó bằng
A. $S=16\pi {{a}^{2}}$
B. $S=20\pi {{a}^{2}}$
C. $S=24\pi {{a}^{2}}$
D. $S=12\pi {{a}^{2}}$
A. $S=16\pi {{a}^{2}}$
B. $S=20\pi {{a}^{2}}$
C. $S=24\pi {{a}^{2}}$
D. $S=12\pi {{a}^{2}}$
Phương pháp:
- Từ diện tích thiết diện qua trục, xác định chiều cao h và bán kính đáy R của hình trụ.
- Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy $R$ là ${{S}_{tp}}=2\pi R\left( R+h \right).$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng $16{{a}^{2}}$ nên thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng $4a.$
Do đó hình trụ có chiều cao $h=4a$ và bán kính đáy $R=2a.$
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là ${{S}_{tp}}=2\pi R\left( R+h \right)=2\pi .2a\left( 2a+4a \right)=24\pi {{a}^{2}}.$
- Từ diện tích thiết diện qua trục, xác định chiều cao h và bán kính đáy R của hình trụ.
- Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy $R$ là ${{S}_{tp}}=2\pi R\left( R+h \right).$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng $16{{a}^{2}}$ nên thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng $4a.$
Do đó hình trụ có chiều cao $h=4a$ và bán kính đáy $R=2a.$
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là ${{S}_{tp}}=2\pi R\left( R+h \right)=2\pi .2a\left( 2a+4a \right)=24\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án C.