Google
Câu hỏi: Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)<2$ là khoảng $\left( a;b \right)$ Giá trị của biểu thức ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ bằng
A. 11.
B. 15.
C. 17.
D. 7.
A. 11.
B. 15.
C. 17.
D. 7.
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)<2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+5<9\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-4<0$
$\Leftrightarrow -1<x<4.$ Suy ra $a=-1$ và $b=4.$ Do đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=17.$
$\Leftrightarrow -1<x<4.$ Suy ra $a=-1$ và $b=4.$ Do đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=17.$
Đáp án C.