Google
Câu hỏi: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$ có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$, khi đó giá trị $T=b+c$ là bao nhiêu?
A. $T=2$.
B. $T=3$.
C. $T=0$.
D. $T=7$
A. $T=2$.
B. $T=3$.
C. $T=0$.
D. $T=7$
Do $b,c\in \mathbb{R}$ và phương trình có một nghiệm phức ${{z}_{1}}=1+2i$ nên nghiệm còn lại là ${{z}_{2}}=1-2i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}.{{z}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -b=2 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-2 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=b+c=3$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}.{{z}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -b=2 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-2 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=b+c=3$.
Đáp án B.